Armoniche negli impianti elettrici: cosa sono e come si formano?

In elettronica, le armoniche rappresentano le componenti di una forma d’onda periodica che sono multiple in frequenza rispetto alla fondamentale. Dalle armoniche dipendono le prestazioni e l’efficienza dei sistemi di distribuzione così come dei circuiti di potenza e per questo risultano importanti in ambito elettrico, elettronico e dell’elaborazione dei segnali. L’analisi delle armoniche è fondamentale nello studio di un circuito per poterne valutare l’efficienza e quindi poterne migliorare le prestazioni in tantissimi ambiti come nei dispositivi audio, nei dispositivi di comunicazione oppure nell’elettronica di potenza.

Le armoniche in ambito elettronico sono importanti perché, dalla loro analisi, si ricava l’efficienza di un sistema o di un circuito. Le armoniche permettono la valutazione del THD (Total Harmonic Distorsion) che, a sua volta, contribuisce alla quantificazione del fattore di potenza. Dallo studio delle armoniche e quindi della distorsione armonica totale e del fattore di potenza si ha una misura quantitativa dell’efficienza della trasmissione di energia nei sistemi di distribuzione. In questo articolo verranno presentate le basi fondamentali del concetto di armonica di un segnale che, nel mondo elettrico, è tipicamente un segnale di tensione oppure di corrente.

Cosa sono le armoniche in elettronica?

In elettronica per armonica si intende una delle componenti sinusoidali in cui può essere scomposto un segnale periodico. Qualsiasi segnale periodico può essere rappresentato come la somma di più segnali sinusoidali ovvero può essere rappresentato attraverso una serie di Fourier.

Definizione di armonica: componente della scomposizione in serie di Fourier di un segnale periodico.

In elettronica, tipicamente, il segnale periodico è un segnale di tensione oppure di corrente. Qualsiasi segnale periodico è costituito da armoniche. Se il segnale che prendiamo in considerazione è una sinusoide, allora esso può essere rappresentato da una sola armonica che coincide con il segnale stesso. Se il segnale considerato è periodico ma non sinusoidale allora può essere rappresentato da più armoniche.

Grafico andamento segnale sinusoidale (in blu) e segnale distorto (in rosso)

Ogni segnale periodico non sinusoidale può essere rappresentato, con una certa approssimazione, da un numero indefinito di armoniche. Ciascuna di queste armoniche ha un certo contributo nel rappresentare il segnale originale. La scomposizione di un segnale periodico in armoniche è matematicamente rappresentata tramite la serie di Fourier. Se consideriamo una generica funzione y(t) periodica con periodo T, allora y(t) può essere rappresentata dalla sommatoria di un numero infinito di funzioni sinusoidali ciascuna con frequenza multipla della frequenza del segnale originale. L’espressione matematica è mostrata di seguito.

$y(t) = Y_0 + \sum_{n=1}^{\infty} Y_n sin(n \omega t + \phi_n)$

dove:

Y₀ : componente in continua di y(t), tipicamente posta a zero
ω : pulsazione angolare
φ : angolo di sfasamento (rispetto al segnale originale)

Le armoniche vengono identificate da un numero progressivo 1, 2, 3, … etc, detto ordine dell’armonica. Maggiore è l’ordine dell’armonica minore è il suo contributo nel rappresentare il segnale.

Rappresentazione grafica della scomposizione di un segnale distorto (in rosso) nelle armoniche di ordine 1, 3, 5, 7

La prima armonica ovvero l’armonica di ordine 1 è detta armonica fondamentale ed ha una frequenza che è quella del segnale originale ad esempio 50 Hz (oppure 60 Hz), se consideriamo una tipica utenza elettrica.

Per prima armonica o armonica fondamentale si intende la prima scomposizione in sinusoide del segnale originale alla frequenza di base della forma d’onda.

Le armoniche successive la prima avranno una frequenza multipla della fondamentale. Considerando ad esempio che la prima armonica è ad una frequenza di 50 Hz, la seconda armonica sarà a 100 Hz (= 50*2), la terza armonica a 150 Hz (=50*3), la quarta armonica a 200 Hz (=50*4), la quinta armonica 250 Hz (= 50*5) e così via.

Scomposizione di un segnale distorto (in rosso) nelle armoniche di ordine 1, 3, 5, 7

Tipicamente l’ampiezza di ogni armonica decresce al crescere dell’ordine dell’armonica ovvero decresce al crescere della frequenza dell’armonica. L’armonica fondamentale è l’armonica che contiene la maggior parte dell’informazione che costituisce il segnale originale.

Come si formano le armoniche?

Le armoniche si formano a causa della presenza di componenti non lineari a causa dei quali la forma d’onda della corrente o della tensione (o in generale del segnale originario) devia dalla forma sinusoidale. Un segnale sinusoidale, ad esempio una tensione di alimentazione, che ad esempio incontra un carico non lineare porta ad una corrente distorta ovvero che ha perso la propria forma sinusoidale. Tale distorsione è rappresentata dalle armoniche cioè da componenti di frequenza che sono multipli della frequenza fondamentale.

La principale causa della formazioni di armoniche è la presenza di carichi non lineari. Per carichi non lineari si intendono tutti quei carichi su una porta del circuito che presentano una relazione tensione-corrente non lineare. Sono non lineari tutti quei carichi che al loro interno presentano componenti come diodi, tiristori, transistor oppure dispositivi di commutazione (che funzionano come interruttori on/off) di circuiti o di altri carichi. Questa tipologia di carichi e di componenti porta ad una variazione di impedenza non lineare. Basti pensare alla caratteristica tensione-corrente del diodo dove ad una variazione della tensione non corrisponde una variazione lineare della corrente. Se invece consideriamo un carico lineare come un carico puramente resistivo, sappiamo che ad ogni variazione della tensione in ingresso corrisponderà una variazione lineare della corrente.

La principale causa della formazione di armoniche è la presenza di componenti non lineari all’interno di:

azionamenti a velocità variabile (inverter),
alimentatori a commutazione (alimentatori switching),
circuiti raddrizzatori,
convertitori per illuminazione (alimentatori per led),
apparecchiature per saldatura.

Effetti e conseguenze delle armoniche

L’effetto principale delle armoniche è la distorsione del segnale che può avere svariate implicazioni a seconda del circuito o del sistema elettrico considerato. I principali effetti e le principali conseguenze dovute alla presenza di armoniche sono:

Fattore di potenza. La presenza di armoniche aumenta il contributo del fattore di distorsione aumentando il valore della potenza apparente ma lasciando invariata la potenza reale. Come conseguenza, maggiore è il contributo delle armoniche, minore sarà il valore del fattore di potenza.
Dimensionamento dei conduttori elettrici e relativi dispositivi di protezione. In presenza di armoniche, la corrente che deve essere fornita dalla sorgente deve essere maggiore rispetto a quella richiesta dal carico a causa del contributo della potenza apparente. Il dimensionamento dei cavi elettrici e dei relativi dispositivi di protezione deve tenere conto della distorsione armonica presente sulla linea per poter assicurare l’adeguatezza dell’impianto alla funzione prevista.
Prestazioni dei generatori. All’interno di un sistema elettrico, la presenza di generatori è tra le principali cause della generazioni di armoniche. Se da una parte un generatore può facilmente creare una distorsione armonica, il generatore, a sua volta, può risentirne gli effetti. Questo avviene quando una distorsione sulla corrente porta ad una distorsione sulla tensione che serve il carico a valle del generatore, degradando quindi le prestazioni del sistema.
Perdite sugli avvolgimenti. La presenza di armoniche porta a perdite sugli avvolgimenti di motori oppure di trasformatori che, oltre a degradarne l’efficienza, può portare a fenomeni di risonanza, surriscaldamento, vibrazioni. La presenza di armoniche ha quindi ripercussioni sul corretto dimensionamento di motori e generatori.
Degrado dei componenti. Le armoniche sono un disturbo e come tale possono stressare i componenti che compongono i dispositivi elettrici riducendone potenzialmente la loro vita utile. Taluni dispositivi possono inoltre essere particolarmente sensibili alle variazioni di segnale che, qualora non supportate, possono portare a rotture.
Alterazioni dei segnali. In particolar modo in ambito digitale, un segnale distorto potrebbe essere erroneamente interpretato da un componente e quindi portare a funzionamenti non previsti dei circuiti a valle (ad esempio uno zero digitale, a causa della distorsione armonica, potrebbe essere interpretato dal circuito integrato che lo riceve, come un uno digitale).

Il crescente utilizzo di dispositivi non lineari ha portato inevitabilmente a rendere rilevante l’impatto della presenza di armoniche in un sistema elettrico. Comprendere il significato di armonica di un segnale e la possibile origine, è molto importante in ambito elettrico per poter ridurne gli effetti e quindi migliorare l’efficienza di un sistema.