La distorsione armonica totale viene usata per quantificare quanto disturbo è presente in un segnale elettrico. I sistemi di distribuzione elettrica devono soddisfare una richiesta sempre crescente di energia che deve essere garantita con continuità agli utilizzatori. Tuttavia avere un apporto costante di energia che ci permetta di utilizzare tutta la tecnologia e l’hardware di cui siamo in possesso non è l’unico aspetto che i sistemi di distribuzione devono garantire. Oltre la continuità della fornitura è importante anche la qualità dell’energia elettrica. Basti pensare che la crescente richiesta di energia è dovuta ad una rete di distribuzione sempre più fitta e capillare sul territorio ma anche all’aumento di dispositivi ed apparecchiature elettriche ed elettroniche. Queste apparecchiature, con l’evoluzione tecnologica includono componenti elettroniche sempre più complesse ed altrettanto sensibili ai disturbi. Allo stesso tempo però, le stesse apparecchiature finiscono per perturbare la rete introducendo dei disturbi dovuti alla presenza di carichi non lineari.

La distorsione armonica totale è uno dei parametri fondamentali per descrivere il livello di disturbo presente in un sistema di distribuzione e rappresenta una misura della qualità dell’energia elettrica. La distorsione armonica è una metrica dell’impatto che le componenti armoniche hanno nel disturbare le forme d’onda di tensione o corrente. Tali armoniche derivano dalla presenza di carichi non lineari come ad esempio gli inverter ma anche gli alimentatori a commutazione (alimentatori switching) e possono ridurre notevolmente l’efficienza nella distribuzione energetica.

In questo articolo verrà presentato il concetto di distorsione armonica totale partendo dalla sua definizione sino al suo significato.

Cosa significa distorsione armonica totale THD

La distorsione armonica totale THD (in inglese THD significa Total Harmonic Distorsions) è un parametro che indica quanto un segnale si discosta dalla forma d’onda sinusoidale.

La distorsione armonica totale può essere riferita al segnale di tensione oppure di corrente ed ha valori tra zero ed uno. Tipicamente si esprime in percentuale e quindi i possibili valori sono compresi tra 0% e 100%. Maggiore è il valore della distorsione armonica totale, maggiore è il disturbo presente nel segnale. In altri termini, un alto valore di distorsione armonica significa che il segnale ha un andamento molto lontano dalla forma sinusoidale. Al contrario, avere una distorsione armonica pari a 0% significa che il segnale di tensione o corrente ha una forma d’onda perfettamente sinusoidale.
Da un punto di vista dell’analisi dei segnali, per poter quantificare quanto un segnale si discosta dalla forma sinusoidale, si scompone il segnale in più armoniche e si valuta quante di queste armoniche servono per poter adeguatamente rappresentare il segnale. Nel caso di un segnale puramente sinusoidale, è l’armonica fondamentale a rappresentare tutta l’informazione del segnale poiché il contributo dato dalle altre sinusoidi è nullo.

Nel caso, invece, di un segnale distorto, la rappresentazione in serie di Fourier di tale segnale è data oltre che dalla armonica fondamentale, anche dal contributo di armoniche di ordine 2 ed eventualmente superiore. La presenza di armoniche di ordine 2 e superiore rappresenta la distorsione del segnale.

Scomposizione di un segnale distorto nelle relative sinusoidi
Scomposizione di un segnale distorto nelle relative sinusoidi

Maggiore è il contributo di queste armoniche di ordine >= 2, e più il segnale è distorto ovvero l’informazione necessaria per rappresentare il segnale non è data unicamente dalla fondamentale. Questo ci porta al concetto di distorsione armonica.

La distorsione armonica è data dal rapporto tra la sommatoria dei valori efficaci di tutte le componenti armoniche rispetto al valore efficace dell’armonica fondamentale. La distorsione armonica totale THD è definita dalla seguente formula:

    \[    THD :=  \sqrt{ \sum_{n=2}^{H} \frac{   Y^2_n}{Y^2_1}} = \frac{\sqrt{ Y^2_1 + Y^2_2 + Y^2_3 + ... + Y^2_H } }{Y_1} \]

dove:

  • Y è il segnale di tensione oppure di corrente
  • Y1 è il valore efficace (rms) dell’armonica fondamentale
  • Yn è il valore efficace (rms) dell’armonica di ordine n
  • n è l’ordine dell’armonica
  • H è tipicamente pari a 50

Da notare che la formula della distorsione armonica totale (THD) è la stessa sia che si tratti di un segnale di tensione che di un segnale di corrente. Sebbene teoricamente occorrerebbe considerare tutte le armoniche del segnale ovvero estendere la sommatoria all’infinito, nella pratica si considerano di solito le prime 50 armoniche. Questo perché, oltre la 50esima, il contributo di ciascuna armonica alla rappresentazione del segnale distorto è considerato trascurabile. La scelta della 50esima armonica deriva da vincoli normativi, tuttavia è considerato ugualmente adeguato fermarsi alla 25esima armonica qualora sia basso il rischio del verificarsi di effetti di risonanza per gli ordini superiori.

Tipicamente la distorsione armonica totale viene espressa con un valore percentuale che è ottenuto semplicemente moltiplicando per 100 l’espressione del THD. La formula della distorsione armonica percentuale (THD%) è la seguente:

    \[    THD_{\%} =  THD * 100 = \sqrt{ \sum_{n=2}^{H} \frac{   Y^2_n}{Y^2_1}} * 100 \]

Dalla formula del THD ne deriva il significato poiché, come si può vedere dall’espressione, il THD rappresenta una misura di quanta informazione è contenuta nelle armoniche secondarie rispetto alla fondamentale del segnale. Minore è il contributo delle armoniche e maggiore sarà l’informazione contenuta nella fondamentale e quindi più basso risulta il THD. Un valore di THD basso significa che il segnale è molto simile ad una sinusoide. Un THD elevato significa che il segnale è molto diverso dalla forma d’onda sinusoidale ovvero è molto distorto.

In maniera del tutto analoga alla espressione precedente, la distorsione armonica totale può essere espressa anche direttamente in funzione del valore efficace del segnale originale. Consideriamo per un generico segnale Y, l’espressione del relativo valore efficace Yeff.

    \[    Y_{eff} = \sqrt{ \sum_{n=1}^{H} Y^2_n } \]

Partendo dall’espressione del valore efficace appena vista e tenendo conto che la sommatoria parte da 1, la formula della distorsione armonica totale può essere espressa come di seguito.

    \[    THD =  \sqrt{ \frac{   Y^2_{eff}}{Y^2_1}-1} \]

La distorsione armonica totale è una misura della qualità della potenza trasmessa da un sistema ad un carico. Rappresenta una componente del fattore di potenza ed è utilizzata per quantificare il livello di disturbi che un carico non lineare, oppure un insieme di dispositivi o componenti non lineari, può portare all’interno di un sistema. La distorsione armonica totale è un parametro molto importante nell’elettronica di potenza e in tutte le applicazioni che ne derivano. In un sistema elettrico, in generale, ha un impatto notevole sul dimensionamento dei componenti. È un parametro importante anche nelle applicazioni audio in quanto fornisce una misura di quanto rumore viene introdotto in un segnale quando questo attraversa un dispositivo.

Come eliminare le correnti armoniche?

In una situazione tipica, un segnale di tensione sinusoidale viene applicato ad un carico e, se questo carico non è lineare, la corrente che ne deriva avrà delle distorsioni. Tali distorsioni vengono chiamate correnti armoniche. Le correnti armoniche a loro volta influenzeranno il funzionamento di altri componenti o dispositivi a valle. Per questa ragione è rilevante cercare di ridurre al minimo e possibilmente eliminare le correnti armoniche.

Per risolvere il problema delle correnti armoniche ci sono due possibilità:

  1. progettare oppure utilizzare dispositivi che garantiscano un basso contenuto di distorsione armonica per il tipo di carico utilizzato
  2. inserire nel sistema un dispositivo dedicato per il filtraggio o la compensazione delle singole armoniche fino ad un certo ordine.

Sebbene la prima soluzione sarebbe l’ideale, quando si ha a che fare con sistemi complessi oppure critici, è praticamente necessario introdurre dell’hardware dedicato per il trattamento delle correnti armoniche. Esistono diverse soluzioni per mitigare l’effetto delle armoniche la cui scelta dipende dal contesto e dall’applicazione finale.

Le possibili soluzioni per eliminare le correnti armoniche consistono nell’utilizzo di:

  • filtri passivi;
  • filtri attivi.

Eliminare correnti armoniche utilizzando filtri passivi

Filtri passivi. I filtri passivi rappresentano una soluzione semplice ed a basso costo sebbene poco versatile e specifica per un determinato carico. Un filtro passivo può essere realizzato semplicemente da una serie di un condensatore ed un induttore che, se adeguatamente dimensionati, possono ridurre notevolmente l’armonica di interesse.

filtro passivo su linee con carico non lineare
Funzionamento di un filtro passivo su linee con carico non lineare

Con questa soluzione è necessario conoscere le armoniche che occorre eliminare ed implementare un filtro per ciascuna di queste armoniche. I filtri passivi sono tipicamente dei banchi di condensatori con in serie induttori dove ciascuna serie condensatore-induttore agisce su una specifica armonica. Questi filtri riducono ma non eliminano completamente le correnti armoniche.

Eliminare correnti armoniche utilizzando filtri attivi

Filtri attivi. I filtri attivi sono dispositivi elettronici che analizzano le armoniche presenti nel sistema e, per ciascuna di queste, introduce delle armoniche negative di stessa ampiezza. Ne risulta che il segnale è “pulito” dalle armoniche fino all’ordine considerato.

filtro attivo su linee con carico non lineare
Funzionamento di un filtro attivo su linee con carico non lineare

I filtri attivi sono soluzioni che non necessitano di specifici dimensionamenti in quanto si adattano in maniera dinamica sulla base delle armoniche rilevate. Sono dispositivi più complessi, più ingombranti e più costosi dei filtri passivi ma sono estremamente versatili. Alle volte i filtri attivi sono utilizzati in combinazione con uno o più filtri passivi. Questi filtri analizzano le correnti armoniche presenti ed introducono nel sistema delle correnti armoniche di verso opposto andando quindi ad eliminare il problema.

Distorsione armonica della richiesta totale | TDD

Oltre al THD, un’altra misura dei livelli di distorsione armonica è rappresentata dal TDD (Total Demand Distorsion) ovvero distorsione della richiesta totale.

Il parametro distorsione della richiesta totale (TDD) è un parametro che indica la quantità di distorsione armonica in presenza del massimo carico possibile. È una misura particolarmente utilizzata per quantificare le correnti armoniche e quindi, nel caso il segnale sia una corrente, è calcolata rispetto alla massima corrente nel sistema. La formula della distorsione della richiesta totale (TDD) è la seguente:

    \[    TDD :=  \sqrt{ \sum_{n=2}^{H} \frac{   I^2_n}{I^2_L}} \]

dove:

  • I è il segnale di di corrente
  • IL è il valore efficace (rms) della massima corrente richiesta
  • In è il valore efficace (rms) dell’armonica di ordine n
  • n è l’ordine dell’armonica

La stima del TDD è utile nei casi in cui l’assorbimento da parte del carico sia variabile. Se ad esempio un carico non è in funzionamento continuo ma può essere attivato a pieno regime solo su richiesta, allora il TDD fornisce una informazione utile per quantificare il massimo valore dei possibili disturbi che si possono avere nel sistema. Il TDD è tipicamente utilizzato nei sistemi complessi dove si è in presenza di più carichi che non sono sempre attivi a pieno regime.

Limiti di norma per la distorsione armonica

Contenere e possibilmente eliminare la distorsione armonica non è solamente una buona regola di progettazione ma anche un requisito normativo. Questo perché avere in commercio componenti che introducono elevata distorsione armonica può pregiudicare il funzionamento di altri componenti presenti nel sistema finale. Allo stesso tempo i sistemi elettrici complessi possono introdurre dei livelli di disturbo tali da compromettere il buon funzionamento e distribuzione dell’energia elettrica. Per questo sono presenti diverse normative nell’ambito della compatibilità elettromagnetica che stabiliscono dei limiti per la distorsione armonica. Queste norme stabiliscono limiti diversi a seconda se la misura è relativa ad un dispositivo oppure ad un sistema di distribuzione elettrica.

I limiti normativi per la distorsione armonica sono stabiliti nelle seguenti norme:

  • EN 62000-2-2: Environment – Compatibility levels for low-frequency conducted disturbances and signalling in public low-voltage power supply systems
  • EN 62000-2-4: Environment – Compatibility levels in power distribution systems in industrial locations for low-frequency conducted disturbances
  • EN 50160: Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution networks
  • EN 61000-3-2: Limits for harmonic current emissions (equipment input current ≤ 16 A per phase)
  • EN 61000-3-12: Limits for harmonic currents produced by equipment connected to public low-voltage systems with input current > 16 A and ≤ 75 A per phase

Limiti per le tensioni armoniche – EN 62000-2-2

La norma EN 62000-2-2 stabilisce i limiti di compatibilità per i sistemi di distribuzione pubblici a bassa tensione in corrente alternata sia monofase (fino a 420 Vac) che trifase (fino a 690 Vac) alla frequenza nominale di 50 Hz oppure 60 Hz. I livelli di compatibilità per le singole tensioni armoniche nelle reti a bassa tensione sono mostrati nella tabella seguente.

Livelli di compatibilità per le singole tensioni armoniche nelle reti a bassa tensione in accordo ad EN 61000-2-2
Ordine dell'armonica (h)Tensione dell’armonica (%)
Armoniche dispari non multiple di 356
75
113,5
133
17 ≤ h ≤ 492,27 × (17/h) – 0,27
Armoniche dispari multiple di 335
91,5
150,4
210,3
21 < h ≤ 450,2
Armoniche pari22
41
60,5
80,5
10 ≤ h ≤ 500,25 × (10/h) + 0,25

In base alla EN 62000-2-2 il massimo livello ammissibile per la distorsione armonica totale è THD = 8%. I valori in percentuale sono da intendersi sempre riferiti (normalizzati) alla fondamentale. Questi limiti devono essere soddisfatti dal fornitore di energia elettrica.

Limiti per le tensioni armoniche nelle reti a bassa tensione – EN 62000-2-4

La norma EN 62000-2-4 stabilisce i limiti per le reti industriali e non pubbliche a tensioni nominali
fino a 35 kV e alla frequenza nominale di 50 o 60 Hz. La norma differenzia i limiti in base alla classe di ambiente industriale. Vengono definite tre classi a seconda della tipologia di ambiente elettromagnetico industriale: classe 1 (ad esempio laboratori o ambienti similari che utilizzano apparecchiature sensibili come strumenti di misura); classe 2 (tipico ambiente industriale); classe 3 (industria pesante o in generale ambienti elettromagnetici caratterizzati dalla presenza ed utilizzo di molte apparecchiature che possono perturbare la compatibilità elettromagnetica come grandi convertitori, importanti carichi variabili, apparecchiature per saldatura, etc). I limiti della EN 62000-2-4 si applicano al punto di connessione dell’industria alla rete elettrica e devono essere soddisfatti dall’impianto industriale (e non dal fornitore dell’energia elettrica). I livelli di compatibilità per le singole tensioni armoniche nelle reti a bassa tensione, suddivisi per classi di ambiente elettromagnetico, sono mostrati nella tabella seguente.

Livelli di compatibilità per le singole tensioni armoniche negli ambienti industriali in accordo ad EN 61000-2-4
Ordine dell'armonica (h)Classe 1 - Tensione dell’armonica (%)Classe 2 - Tensione dell’armonica (%)Classe 3 - Tensione dell’armonica (%)
Armoniche dispari non multiple di 35368
7357
1133,55
13334,5
17224
17 < h ≤ 492,27 × (17/h) – 0,272,27 × (17/h) – 0,274,5 x (17/h) – 0,27
Armoniche dispari multiple di 33356
91,51,52,5
150,30,42
210,20,31,75
21 < h ≤ 450,20,21
Armoniche pari2223
4111,5
60,50,5//
80,50,5//
100,50,5//
10 ≤ h ≤ 500,25 x (10/h) + 0,250,25 x (10/h) + 0,25//

In base alla EN 62000-2-4 il massimo livello ammissibile di distorsione armonica totale per ogni classe di ambiente elettromagnetico è THD = 5% per la Classe 1, THD = 8% per la Classe 2, THD = 10% per la Classe 3.

  • EN 50160: Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution networks

Limiti per le tensioni armoniche nella rete pubblica – EN 50160

La norma EN 50160 stabilisce i limiti per la tensione ai terminali di alimentazione di una utenza della rete pubblica in bassa, media e alta tensione in corrente alternata. Queste caratteristiche devono essere rispettate in ogni punto di connessione alla rete elettrica pubblica. I livelli di compatibilità per le singole tensioni armoniche ai terminali di alimentazione sono mostrati nella tabella seguente.

Valori delle singole tensioni armoniche ai terminali di alimentazione in accordo ad EN 50160
Ordine dell'armonica (h)Bassa tensione - Tensione dell’armonica (%)Media tensione - Tensione dell’armonica (%)Alta tensione - Tensione dell’armonica (%)
Armoniche dispari non multiple di 35665
7554
113,53,53
13332,5
1722
191,51,5
231,51,5
251,51,5
Armoniche dispari multiple di 33553
91,51,51,3
150,50,50,5
210,50,50,5
Armoniche pari2221,9
4111
6...240,50,50,5

Limiti per le correnti armoniche per le apparecchiature fino a 16 A – EN 61000-3-2

La norma EN 61000-3-2 stabilisce i limiti per le correnti armoniche per le apparecchiature elettriche ed elettroniche con corrente assorbita fino a 16 A per fase. Vengono definite quattro classi a seconda della tipologia di apparecchiatura: Classe A (include apparecchiature trifase bilanciate, apparecchiature residenziali, utensili, etc); Classe B (include utensili portatili, apparecchiature per saldatura ad arco); Classe C (include apparecchiature di illuminazione); Classe D (include computer e relativi monitor). La norma stabilisce i limiti in termini di massima corrente armonica secondo la tabella seguente.

Valori delle correnti armoniche in accordo ad EN 61000-3-2
Ordine dell'armonica (h)Classe A - Massima corrente armonica (A)Classe B - Massima corrente armonica (A)Classe C - Massima corrente armonica (%)Classe D - Massima corrente armonica (A)
Armoniche dispari32,33,4530 x Fattore di potenza2,3
51,141,71101,14
70,771,15570,77
90,40,650,40
110,330,49530,33
Armoniche pari130,210,3153
15 ≤ h ≤ 390,15 x (15/h)0,225 x (15/h)30,15 x (15/h)
Armoniche pari21,081,622
40,430,645
Armoniche pari60,300,45
8 ≤ h ≤ 400,23 x (8/h)0,345 x (8/h)

Limiti per le correnti armoniche per le apparecchiature oltre 16 A – EN 61000-3-12

La norma EN 61000-3-12 stabilisce i limiti per le correnti armoniche per le apparecchiature elettriche ed elettroniche con corrente assorbita superiore a 16 A ed in inferiore a 75 A per fase destinate ad essere connesse all’alimentazione pubblica a bassa tensione. La norma definisce dei limiti di corrente distinti a seconda che l’apparecchiatura sia:

  • diversa da trifase bilanciata;
  • trifase bilanciata;
  • trifase bilanciata con condizioni specifiche (a, b, c);
  • trifase bilanciata con condizioni specifiche (d, e, f).

I limiti sono espressi in termini dei seguenti parametri:

  • Rsce: rapporto di cortocircuito. È un parametro caratteristico di una apparecchiatura e che dipende dalla potenza di cortocircuito (Ssc) e dalla potenza nominale apparente dell’apparecchiatura (Sequ)
  • Ih: componente della corrente armonica
  • Iref: corrente di riferimento. È il valore efficace della corrente di ingresso
  • THC: corrente armonica totale. È il valore efficace totale delle componenti di corrente armonica di ordine da 2 a 40
  • PWHC: corrente armonica ponderata parziale. È il valore efficace totale di un gruppo selezionato di componenti di correnti armoniche di ordine più elevato (tra la 14a e la 40a armonica), ponderate secondo l’ordine di armonica h

Apparecchiature diverse da apparecchiature trifase bilanciate

Limiti di emissione di corrente per apparecchiature diverse da apparecchiature trifase bilanciate
RSCE minimoSingola corrente armonica ammissibile Ih/Iref (%)Parametri ammissibili delle armoniche (%)
I3I5I7I9I11I13THC/ IrefPWHC / Iref
3321,610,77,23,83,122323
66241385432626
1202715106543030
2503520139864040
≥ 350412415121084747

Apparecchiature trifase bilanciate

Limiti di emissione di corrente per apparecchiature trifase bilanciate
RSCE minimoSingola corrente armonica ammissibile Ih/Iref (%)Parametri ammissibili delle armoniche (%)
I5I7I11I13THC/ IrefPWHC / Iref
3310,77,23,121322
66149531625
1201912742228
25031201273738
≥ 350402515104846

Apparecchiature trifase bilanciate in condizioni specificate (a, b, c)

Limiti di emissione di corrente per apparecchiature trifase bilanciate in condizioni specificate (a, b, c)
RSCE minimoSingola corrente armonica ammissibile Ih/Iref (%)Parametri ammissibili delle armoniche (%)
I5I7I11I13THC/ IrefPWHC / Iref
3310,77,23,121322
≥ 120402515104846

Apparecchiature trifase bilanciate in condizioni specificate (d, e, f)

Limiti di emissione di corrente per apparecchiature trifase bilanciate in condizioni specificate (d, e, f)
RSCE minimoSingola corrente armonica ammissibile Ih/Iref (%)Parametri ammissibili delle armoniche (%)
I5I7I11I13I17I19I23I25I29I31I35I37THC/ IrefPWHC / Iref
3310,77,23,1221,51,51,511111322
≥ 2502517,312,110,78,47,86,86,55,45,24,94,73570

Distorsione armonica totale THD in breve

La distorsione armonica totale è detta, in inglese, THD che sta per Total Harmonic Distortion. È un parametro che serve a quantificare la distorsione in un segnale elettrico. Si riferisce alla quantità di distorsione di una forma d’onda originariamente sinusoidale a causa della presenza di carichi lineari come convertitori, alimentatori, o dispositivi elettronici.

Alti livelli di distorsione armonica totale THD possono degradare le prestazioni di una apparecchiatura elettrica posta a valle della linea di alimentazione ma possono degradare la qualità dell’alimentazione stessa. Per questo è sempre preferibile avere una bassa distorsione armonica totale. Nei sistemi elettrici è preferibile generalmente avere livelli di THD inferiori al 5%. Nelle applicazioni audio per ottenere una qualità del suono importante i livelli di THD sono tipicamente inferiori allo 0,1%.

Tutti i sistemi elettrici così come le apparecchiature elettriche, per legge, devono ridurre al minimo la distorsione armonica totale per evitare di rovinare la qualità dell’energia elettrica. I limiti di THD sono indicati all’interno di norme armonizzate per la compatibilità elettromagnetica.