Resistenza e resistività elettrica

Resistenza e resistore sono due parole che molto spesso vengono utilizzate (erroneamente) in maniera indistinta ma non sono sinonimi. Il concetto di resistenza elettrica è relativo alla grandezza fisica mentre quello di resistore è relativo al componente elettrico. La resistività invece è strettamente connessa alla resistenza elettrica secondo le proprietà del conduttore. In questo articolo vedremo come sono connessi tra loro i concetti di resistenza elettrica e resistività elettrica.

Cos’è la resistenza elettrica

La resistenza elettrica è una grandezza fisica che indica la proprietà di un conduttore, o più in generale di un materiale, ad opporsi al passaggio di corrente elettrica quando sottoposto ad una differenza di potenziale tra i capi. A partire da quanto detto la resistenza elettrica R può essere espressa tramite la seguente relazione:

$R=\frac{\triangle V}{I};$

dove ∆V rappresenta la differenza di potenziale ai capi del conduttore ed I rappresenta la corrente elettrica che attraversa il conduttore.

Da cosa dipende la resistenza elettrica

La resistenza elettrica dipende dalle caratteristiche fisiche del conduttore ovvero dal materiale che lo compone e da caratteristiche geometriche dello stesso. Se consideriamo il conduttore come un conduttore cilindro allora è possibile esprimere la resistenza elettrica tramite la seguente relazione:

$R = \rho \frac{L}{S};$

dove ρ indica la resistività elettrica, L indica la distanza in metri tra cui è misurata la resistenza elettrica ed S indica l’area della sezione del conduttore misurata in metri quadri. L’unità di misura della resistenza elettrica è l’Ohm (Ω).

Cos’è la resistività elettrica

La resistività elettrica indica la proprietà specifica del materiale che compone il conduttore di opporsi al passaggio delle cariche elettriche ed ha come unità di misura ohm per metro (Ω·m).

La resistenza elettrica, inoltre, ha una dipendenza dalla temperatura. Tale dipendenza è legata alla resistività del materiale ρ. Quanto detto sinora è infatti valido se si considera una temperatura convenzionale di 20°C mentre più in generale occorre esprimere la resistività ρ esplicitando la dipendenza dalla temperatura ovvero:

$\rho = \rho _0 [1+\alpha (T-T _0)].$

dove ρ₀ è la resistività del metallo alla temperatura T₀ ed α è il coefficiente termico dipendente dal materiale.

Relazione tra lunghezza, sezione e resistività del conduttore

Per capire queste relazione tra lunghezza, sezione e resistività del conduttore facciamo alcuni esempi assumendo, per semplicità, una temperatura di 20°C.

Esempio 1. Consideriamo due conduttori con identica sezione e lunghezza ma costituiti con diverso materiale, una misura della resistenza elettrica ai capi ci darà risultati diversi ed in particolare avremo:

valori di R più alti nel conduttore composto di materiale molto conduttivo ovvero con resistività alta e questo a significare che il conduttore si oppone fortemente al passaggio della corrente quando gli è applicata una differenza di potenziale ai capi;
valori di R più bassi nel conduttore composto di materiale poco conduttivo ovvero con resistività bassa e questo a significare che il conduttore si oppone debolmente al passaggio della corrente quando gli è applicata una differenza di potenziale ai capi.

Esempio 2. Consideriamo due conduttori composti dello stesso materiale ma con diversa sezione o lunghezza. Una misura della resistenza elettrica ai capi ci darà risultati diversi ed in particolare avremo:

valori di R più alti, a parità di lunghezza L, nel conduttore con la sezione S è più piccola ed in maniera similare, a parità di sezione S, nel conduttore con lunghezza L maggiore. Questo sta a significare che il conduttore si oppone fortemente al passaggio della corrente quando gli è applicata una differenza di potenziale ai capi;
valori di R più bassi, a parità di lunghezza L, nel conduttore con la sezione S è più grande ed in maniera similare, a parità di sezione S, nel conduttore con lunghezza L minore. Questo sta a significare che il conduttore si oppone debolmente al passaggio della corrente quando gli è applicata una differenza di potenziale ai capi.

Come detto in precedenza la resistenza elettrica dipende dalla temperatura a causa della resistività elettrica. Per tenere conto della temperatura negli esempi precedenti è sufficiente considerare che in materiali che sono buoni conduttori come i metalli, la resistività aumenta all’aumentare della temperatura mentre nei materiali che non sono buoni conduttori ovvero isolanti come il legno, la plastica, il vetro etc. essa decresce con la temperatura. In generale occorre tenere presente che nei metalli la resistività ha una dipendenza lineare dalla temperatura mentre nei semiconduttori diminuisce esponenzialmente con l’aumentare della temperatura.

Effetto Joule – potenza dissipata dovuta alla resistenza

Il conduttore che è attraversato da corrente elettrica in conseguenza della differenza di potenziale ai suoi capi genera una potenza proporzionale al prodotto della sua resistenza per il quadrato della corrente pari a:

$P \propto I^2 R.$

Tale potenza viene dissipata principalmente in calore secondo il così detto effetto Joule. L’unità di misura della potenza è il watt [W] e, a seconda delle applicazioni, può rappresentare una conseguenza utile come nel caso dei fusibili, delle lampade ad incandescenza, degli elementi riscaldanti presenti nei forni, nelle lavastoviglie, nelle stufe oppure può essere indesiderata come nei trasformatori oppure nelle linee di trasmissione elettrica.

Conduttanza e conducibilità elettrica

I concetti di resistenza e resistività elettrica sono legati a quelli rispettivamente di conduttanza e conducibilità elettrica secondo la formula seguente:

$G = \frac{1}{R};$

$\sigma = \frac{1}{\rho};$

dove G e σ hanno come unità di misura il siemens (S) ed il siemens su metro (S/m) ed indicano rispettivamente la conduttanza e la conducibilità. Essendo l’inverso di resistenza e resistività ne consegue che la conduttanza indica la facilità con cui un mezzo è attraversato dalla corrente elettrica e la conducibilità indica la capacità del materiale che compone il conduttore di condurre la corrente elettrica.

Valori alti di G e σ indicano quindi che il mezzo considerato si comporta per geometria e caratteristiche fisiche come un buon conduttore elettrico mentre più i valori sono bassi più il mezzo tende a comportarsi da isolante elettrico.

Valori resistività elettrica e coefficiente termico

A titolo di esempio nella tabella seguente sono mostrati i valori si resistività e coefficiente termico per alcuni materiali.

Materiale	Simbolo	Resistività ρ (Ω*m)
Argento	Ag	1.55e-8
Rame	Cu	1.70e-8
Oro	Au	2.20e-8
Alluminio	Al	2.70e-8
Nickel	Ni	6.40e-8
Ferro	Fe	8.90e-8
Tungsteno	W	5.65e-8
Germanio	Ge	5.00e-7
Titanio	Ti	5.54e-7
Grafite (Carbonio)	C	6.00e-5
Silicio	Si	1.00e-4

Nella pratica è solito trovare i valori di resistività espressi in Ω*cm, in tal caso è sufficiente dividere i valori in tabella per 100. La resistività di un materiale dipende inoltre dalla composizione chimica in particolare nel caso il materiale non sia puro ovvero composto da un solo elemento, occorre per questo fare riferimento direttamente alla scheda tecnica del produttore del materiale. E’ possibile in generale consultare il portale MatWeb, un enorme database che raccoglie le schede tecniche di materiali metallici, plastici, ceramici e compositi inseriti direttamente dai costruttori o distributori del materiale.

Differenza tra resistenza e resistività elettrica

La resistenza elettrica di un materiale è una misura della capacità dello stesso ad opporsi al flusso di corrente e dipende dalle dimensioni del conduttore e dalle caratteristiche fisiche del materiale che lo compone. Tali caratteristiche fisiche del materiale sono espresse tramite la resistività elettrica attraverso cui si esplicita la dipendenza con la temperatura.